多階乘素數
所謂多階乘素數 (Multifactorial Prime) 指型如 N!n +/- 1 之素數 (關於多階乘 (Multifactorial, N!n) 之定義可參考另文《介紹兩個數學符號》)。
由於 n 之不同，故尋找方法不再是一維的，而對不同的 N 和 n 的組合，亦有不同的結果，故尋找之難度更甚於前文言及的階乘素數 (Factorial Prime) 或素連乘素數 (Primorial Prime)，當中澳洲數學家戴維斯 (Ken Davis) 可以說是這一門素數的專家，他本人更設計專門尋找相關素數的程式和在其網站定期匯報。
下表列寫十大多階乘素數：
多階乘素數 |
數位 |
發現者 |
年份 |
80069!3 + 1 |
119284 |
哈維 (Steven Harvey) |
2006 |
52608!2 + 1 |
112762 |
戴維斯 (Ken Davis) |
2003 |
242893!11 - 1 |
109330 |
戴維斯 (Ken Davis) |
2004 |
44318!2 - 1 |
93343 |
戴維斯 (Ken Davis) |
2003 |
202419!11 + 1 |
89656 |
戴維斯 (Ken Davis) |
2006 |
58298!3 - 1 |
84173 |
羅登卡列治 (Mark Rodenkirch) |
2004 |
57675!3 - 1 |
83184 |
羅登卡列治 (Mark Rodenkirch) |
2004 |
56282!3 - 1 |
80976 |
弗雷澤 (Jason Fraser) |
2004 |
119744!7 - 1 |
79444 |
道文 (Rene Dohman) |
2002 |
86328!5 - 1 |
77730 |
布朗 (Ian J. Brown) |
2004 |
現在數學家如戴維斯、哈維等亦有研究型如 N!n - k 之素數，會否找出更多更大的素數，且看進一步發展如何。
參考文獻及網址：
Caldwell, C. K. "The Top Twenty: Multifactorial." http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=51.
