哪裡有數，哪裡就有美。
Proclus
本頁把一些數學或科學家的名言列寫，除了可借其言行思想前人風釆以外，還希望可借此與志同道合之人互勉。格言以作者英文姓氏字母順序掛列。
在我看來，一個人如果要在數學上有所進步，他必須向大師們學習，而不應向徒弟們學習。
阿貝爾 (Niels Henrik Abel 1802-1829)
給我一個支點，我可以移動整個地球。
阿基米德 (Archimedes 前287-前212)
所有的人都是要死的，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底也是要死的。
亞里士多德 (Aristotle 前384-前332)
[Up]
數學是枓學的大門和鑰匙。
培根 (Roger Bacon 1214-1294)
數學是科學不可動搖的基石，促進人類事業進步的豐富泉源。
巴羅 (Issac Barrow 1630-1677)
你為什麼往往要同他人一道分享一些美好的事物呢？原因在於他人即將得到的樂趣，當你把這種樂趣傳遞給他人時，你也會再次體味到它的美。
伯萊威爾 (David Blackwill 1919- )
不確定性確實使矛盾出現並且必須得以解決。至今 25 個世紀之久，數學家們一直在改正他們的錯誤，並且看到了這門科學欣欣向榮，使他們對未來充滿希望。
布爾巴基 (Nicolas Bourbaki)
邏輯是不可戰勝的，因為要反對邏輯還得要使用邏輯。
布特魯 (Pierre Leon Boutroux 1880-1922)
是邏輯依賴數學，而不是數學依賴邏輯。
布勞威爾 (Luitzen Egbertus Jan Brouwer 1881-1996)
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現代微積分的神奇力量源自三項發明：阿拉伯符號、小數以及對數。
卡約里 (Florian Cajori 1859-1930)
數學的本質在於它的自由。
康托爾 (Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845-1918)
幾何是幾何學家所做的東西。
卡當 (Elie Cartan 1869-1951)
給我五個系數，我將畫出一頭大象；給我第六個系數，大象將會搖動尾巴。
柯西 (Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
人必須確信，如果他是在給科學添加許多新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展。
柯西 (Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
如果認為只有在幾何証明裡或者在感覺的証據裡才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。
柯西 (Augustin Louis Cauchy 1789-1857)
使數學家脫離實際需要，就好比把母牛關起來，不讓牠接觸公牛。
切比雪夫 (Pafnuty Lvovich Chebyshev 1821-1894)
要做好科學研究工作，需要全心全意地去做，不要整天想到入黨作官。一個人不能專心在科研上，他是很難取得成績做出貢獻的，這會對不起人民。
陳景潤 (Jingrun Chen 1933-1996)
我不想名利和地位，我只希望能好好地研究數學，在這一方面有一些頁獻，可以為中國人爭一口氣。
陳景潤 (Jingrun Chen 1933-1996)
科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
建造大廈，工匠和工藝師都是不可少的，優秀的工藝品可以價值連城。問題是數學大廈的結構需要數學家來設計，而新學科的開闢，往往有賴於新的數學觀念和思想。這些，光靠坐在辦公室裡練技巧是不成的，必須廣為涉獵，與人交談通訊，融會貫通，擴大視野。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
數學研究需要兩種能力，一是有豐富的想像力，能夠提出理論框架，構作概念，是出問題。另一種能力是強大的攻堅能力，能夠把一個一個的具體對像構造出來，把不變量找出來，把要找的量準確地計算出來。像造一座大廈，要有人設計，還要有人建造。數學也是一樣，要有數學設計師，也要有數學工匠，兩者都不可少。好的數學家都是一身二任，自己設計自己製造。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
物理幾何是一家，一同攜手到天涯；黑洞單極窮奧秘，纖維聯絡織綿霞；進化方程孤立異，曲率對偶瞬息空；籌算竟得千秋用，盡在拈花一笑中。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
數學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數學家無法專注於自己的研究。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
一個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對於已知材料的了解，和推廣範圍。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
我們欣賞數學，我們需要數學。
陳省身 (Shiing-Shen Chern 1911-2004)
或許你可以不相信上帝，但是你不得不相信數學；無論你用什麼方法論證，你都無法證到二加二不等於四，它決不可能等於五。
康韋 (John Horton Conway 1937- )
不論教師、學生或學者，若真要了解科學的力量和面貌，必要了解知識的現代面向是歷史演進的結果。
庫朗 (Richard Courant 1888-1972)
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沒有人能像歐幾里德那樣給出如此容易而又自然的幾何結果之鏈，而且每個結果都是永真的。
德摩根 (Augustus de Morgan 1806-1871)
化圓為方也比騙過一個數學家容易。
德摩根 (Augustus de Morgan 1806-1871)
我們知道的，是很渺少的；我們不知道的，是無限的。
德摩根 (Augustus de Morgan 1806-1871)
《天體力學》
神秘的 3.14159.... 總是無所不在，想躲都躲不掉。
德摩根 (Augustus de Morgan 1806-1871)
數學發明的驅動力在於想像而非推理。
德摩根 (Augustus de Morgan 1806-1871)
我思，故我在。
笛卡兒 (Rene Descartes 1596-1650)
上帝是按照數學規律建立自然界的。
笛卡兒 (Rene Descartes 1596-1650)
一切問題可以化成數學問題，一切數學問題可以化成代數問題，一切代數問題可以化成方程求解的問題。
笛卡兒 (Rene Descartes 1596-1650)
數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。數學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙。
笛卡兒 (Rene Descartes 1596-1650)
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何。
笛卡兒 (Rene Descartes 1596-1650)
任何研究工作的開端，幾乎都是極不完善的嘗試，為了尋求真理，我們是注定要經歷挫折和失敗的。
狄德羅 (Denis Diderot 1713-1784)
這個墓裡長眠著丟番圖。啊！多麼偉大的人呀！他一生的 1/6 為童年，經過 1/12 的歲月，臉頰已長滿了鬍鬚，其後的 1/7 ，完成終身大事，結婚五年之後，生了一個兒子。啊！可憐的孩子，他在這世上的璀璨人生，只過了他父親的一半就撒手塵環。而其父丟番圖也在充滿悲傷的四年後，走完了他的一生。(在其墓碑上)
丟番圖 (Diophantus 約200-約284)
如果物理定律在數學形式上不美，那就是一種理論還不夠成熟的標誌，說明理論有缺陷，需要改進。
狄拉克 （Paul Adrien Maurice Dirac 1902-1984）
我沒有試圖直接解決某一物理問題，而只是試圖尋求某種優美的數學。
狄拉克 （Paul Adrien Maurice Dirac 1902-1984）
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人的形象思維對於非歐幾何決不註定是無能為力。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
數學之所以聲譽高有另一個原因：正是數學給嚴格的自然科學供了一定程度的可靠性，非數學則不可能有此。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
作為人類思維獨立於經驗之外的產物，數學能怎樣呢？是令人欽佩地適應客觀的現實。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由數學的公式組成。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已。而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需有創造性的想像力，而且標誌著科學的真正進步。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
我們要小心，別讓智慧變成我們的上帝；智慧當然有很大的力量，但卻沒有人格。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
《人類存在的目的》
想像力比知識更重要。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
科學不是也永遠不會是一本寫完的書，每一個重大的進展都帶來了新問題，每一次發展總要揭示出更深的困難。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
《物理學的進化》
知識以兩種形式存在：一種是存在於書本上的無生命的知識，另一種是存在於人的意識中的活生生的知識。歸根究底，第二種存在形式是本質性的，而第一種雖然絕對必要，卻占據著低一級的位置。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
《紀念莫里斯．拉斐爾．科恩》
一個人的價值，應該看他貢獻些甚麼，而不應該看他取得甚麼。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
在那個於黑暗中摸索的年代裡，懷著熱烈的渴望，時而充滿自信，時而精疲力竭，最後終於看到了光明 - 所有這些，只有親身經歷過的人才能夠體會。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
《廣義相對論的來源》
會有這種時候，當一個人想像他站在一個小小行星的某點上，驚訝地注視那寒冷然而卻持續運動著的，永恆且深不可測的宇宙的時候，他會感到自己脫離了帶著人類局限性和不足的自我：生和死合流為一，既沒有演化，也沒有命運，只有存在。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
世界的永恆秘密就於它的可理解性......它是可理解這件事，是一個奇蹟。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
《物理學與實在》
然而，創造性的理論寓於數學之中，古人曾夢想，純思維能夠掌握真實。從某種意義上說，我認為這一點是對的。
愛因斯坦 (Albert Einstein 1879-1955)
數學是人類唯一永無止境的活動。我們可以想見，人類最後會完全理解物理學和生物學。但是，人類永遠沒有辦法完全理解數學，因為這門科目無窮無盡。數字本身就無窮無盡。
愛爾特希 (Paul Erdos 1913-1996)
切比雪夫說過的，我再說一遍，在 n 和 2n 間恒有一個素數！
愛爾特希 (Paul Erdos 1913-1996)
對我來說，研究數學就像呼吸一樣自然。
愛爾特希 (Paul Erdos 1913-1996)
如果數不美，我真不知道還有什麼更美的東西。
愛爾特希 (Paul Erdos 1913-1996)
數學家是把咖啡化成定理的機器。
愛爾特希 (Paul Erdos 1913-1996)
如果你想找一個問題，一百年來還沒法子解決，那你多數可以找到的是數論的問題。
愛爾特希 (Paul Erdos 1913-1996)
人類的任何活動，不管是好或壞，最後會終止，但數學是例外。
愛爾特希 (Paul Erdos 1913-1996)
幾何無王者之道。
歐幾里德 (Euclid 約前325-約前265)
雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現陝。
歐拉 (Leonhard Euler 1707-1783)
因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙裡沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情。
歐拉 (Leonhard Euler 1707-1783)
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全部數論問題就在於以何種方法把自然數分解為素因子。
費馬 (Pierre de Fermat 1601-1665)
數學家就像情人 ... 給一個數學家最小的原理，他就會從中引出你必須承認的結果，並且從這個又引出另外一個。
弗坦內里 (Bernard de Fontenelle 1657-1757)
對自然界的深刻研究是數學最富饒的源泉。
傅立葉 (Joseph Fourier 1768-1830)
數學分析與自然界本身同樣的廣闊。
傅立葉 (Joseph Fourier 1768-1830)
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無限大與極微量超越了我們的有限認知，前者因為它的巨大，後者因為它的微小；試想想兩者聯結起來是什麼情景。
伽利略 (Galileo Galilei 1564-1642)
《關於兩大科學體係的對話》
我們可以說，現在是第一次把一個擁有許多奇妙結果的新方法公開；在未來的年月裡，它將贏得別人的重視。
伽利略 (Galilei Galileo 1564-1642)
宇宙是一部浩翰鉅著，除非先學會理解裡面所用的語言，並熟悉其中的角色，否則就不可能讀懂。那是以數學語言寫成的。
伽利略 (Galilei Galileo 1564-1642)
《試金者的成果》
最有價值的科學書籍是作者在書中明白地指出了他所不明白的東西的那些書，遺憾地，這還很少被人們所認識；作者由於掩蓋難點，大多害了他的讀者。
伽羅華 (Evariste Galois 1811-1832)
或許有個天使曾經察看無盡的渾沌之海，然後用手指緩緩攪動。就在這微小、短暫的方程漩渦裡，我們的宇宙開始成形。
加德納 (Martin Gardner 1914- )
外在世界存在；世界的結構井然有序；我們對自然的規律所知甚少，對其為何存在則全然無知。
加德納 (Martin Gardner 1914- )
數學，科學的女皇；數論，數學的女皇。
高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
您，自然，是我的女神，我對您的規律的貢獻是有限的。
高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
算術給予我們一個用之不盡的、充滿有趣真理的寶庫，這些真理不是孤立的，而是以相互最密切的關係並立著，而且隨著科學的每一成功的進展，我們不斷地發展這些真理之間的新的、完全以外的接觸點。
高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
給我最大快樂的，不是已獲得的知識，而是不斷地學習。不是已有的東西，已是不斷地獲取。不是已經達到的高度，而是繼續不斷地攀登。
高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
算術給予我們一個用之不盡的、充滿有趣真理的寶庫，這些真理不是孤立的，而是以相互最密切的關係並立著，而且隨著科學的每一成功的進展，我們不斷地發展這些真理之間的新的、完全以外的接觸點。
高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
在數論中由於意外的幸運頗為經常，所以運用歸納法可萌發出極漂亮的新真理。
高斯 (Carl Friedrich Gauss 1777-1855)
即使我們不能活著看見黎曼猜想、哥德巴赫猜想、孿生素數猜想、梅森素數猜想或奇完全數猜想的解決，然而我們卻看到了四色猜想的解決。從另一方面來說，未解決的問題未必就是根本不可能的，或許比我們一開始所想的要容易得多。
蓋伊 (Richard K. Guy)
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在大多數科學裡，一代人要推倒另一代人所修築的東西，一代人所樹立的另一代人要加以摧毀。只有數學，每一代人都能在舊的建築上增添一層樓。
漢克爾 (Hermann Hankel 1839-1873)
數學的造型與畫家或詩人一樣，必需美；概念也像色彩或語言一樣，必須和諧一致。美的首要標準，不美的數學在世界上是找不到永久的地位的。
哈代 (Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
《一個數學家的辯白》
真正的數學，費馬的以及歐拉的、高斯的、阿貝爾的、黎曼的數學，是幾乎完全「無用」的。不可能根據其工作的有用性來肯定任何真正的職業數學家的一生。
哈代 (Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
那些死後受人懷念的偉大數學家與任何大大小小的藝術家，只有大小之分，沒有本質差別。
哈代 (Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
我們所做的事可能是渺少的，但它具有某些永恒的性質。
哈代 (Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
如果數學有甚麼存在權利的話，那就只有為藝術而存在。
哈代 (Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
數學是年輕人的遊戲。
哈代 (Godfrey Harold Hardy 1877-1947)
這級數是發散的；因此我們有可能用它來做些事情。
亥維塞 (Oliver Heaviside 1850-1925)
邏輯可以等待，因為它是永恒。
亥維塞 (Oliver Heaviside 1850-1925)
我們不禁覺得，數學公式是獨立存在的，而且有自身的智慧；它們比我們更聰明，甚至比發現它們的人還要聰明。我們從它們身上獲得的，遠超我們原本賦予它們的意義。
赫茲 (Heinrich Hertz)
我想，現代物理學已經決定支持柏拉圖。事實上，物質的最小單位不是一般所想的實體；它們是十種形態，唯有數學語言才能明確表達那種概念。
海森堡 (Werner Heisenberg 1901-1976)
我們的科學，我們愛它超過一切，它把我們聯繫在一起。在我們看來，它好像鮮花盛放的花園。在花園中，有許多踏平的路徑可以使我們從容地左右環顧，毫不費力地盡情享受，特別是臭味相投的遊伴在身旁。但我們也喜歡尋求隱蔽的小徑發現許多美麗的新景象，當我們向對方指出來，我們就更加快樂。
希爾伯特 (David Hilbert 1862-1943)
於1909年於哥廷根科學會的講話
只要一門科學分支充滿大量的問題，它就充滿了生命力。缺少問題意味著死亡或獨立發展的終止。正如人類的每種事業都為了達到某種最終目的一樣，數學研究需要問題。問題的解決鍛鍊了研究者的力量，通過解決問題，他發現新方法及新觀點並擴大他的眼界。
希爾伯特 (David Hilbert 1862-1943)
於1900年巴黎國際數學家大會上的講話
數學是一個以無意義符號按照簡單法則於紙上玩的遊戲。
希爾伯特 (David Hilbert 1862-1943)
數學科學是一個不可分割的有機整體，它的生命力在於各部分之間的聯繫。
希爾伯特 (David Hilbert 1862-1943)
無限！再沒有其他問題如此深刻地打動過人類的人靈。
希爾伯特 (David Hilbert 1862-1943)
聰明在於學習，天才在於積累。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
科學上沒有平坦的大道，真理長河中有無數的礁石險灘。只有不畏攀登的採藥者，只有不怕巨浪的弄潮兒，才能登上高峰採得仙草，深入水底覓得驪珠。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
從具體到抽象是數學發展的一條重要大道。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
我的哲學不是生命盡量延長，而是盡量多做工作。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
勤能補拙是良訓；一分辛苦一分才。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
藏拙保身我所憎，願將涓滴獻人民。生產如能長一寸，何惜老病對黃昏。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
願化飛絮被天下，豈甘垂貂溫吾身。一息尚存仍需學，寸知片識獻人民。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
發奮早為好，苟晚休嫌遲。最忌不努力，一生都無知。
華羅庚 (Lookeng Hua 1910-1985)
保有思考的權利，因為就算想錯了，也總比完全不思考來得好。
希帕蒂婭 (Hypatia 約370-415)
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上帝總在使世界算術化。
雅可比 (Carl Jacobi 1804-1851)
如今科學對大自然的描繪，以及似乎符合觀測事實的描繪，都是數學描繪，從萬物內含的證據看來，宇宙偉大的創造者似乎是一位數學家。
秦思 (James Hopwood Jeans 1877-1946)
《神秘的宇宙》
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「動手做」是「理解」的最佳方法。
康德 (Immanuel Kant 1724-1804)
數學是惟一好的形而上學。
開爾文 (Lord Kelvin 1824-1907)
別把數學想像得那麼困難和艱澀，認為它排斥常識，數學僅僅是常識的一種微妙的形式。
開爾文 (Lord Kelvin 1824-1907)
用一條單獨的曲線，像表示棉花價格而畫的曲線那樣，來描述在最複雜的音樂演出的效果 ...在我看來是數學能力的極好証明。
開爾文 (Lord Kelvin 1824-1907)
用一條單獨的曲線，像表示棉花價格而畫的曲線那樣，來描述在最複雜的音樂演出的效果 ...在我看來是數學能力的極好証明。
開爾文 (Lord Kelvin 1824-1907)
對外部世界進行研究的主要目的在於發現上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數學語言透露給我們的。
開普勒 (Johannes Kepler 1571-1630)
牛頓的一項特異天賦，就是有能力把一個完全靠腦力的問題，存在腦袋中不停地思考，直到想通為止。
凱因斯 (John Maynard Keynes 1883-1946)
對數學問題無法抵擋的誘惑與追求，能讓人全神貫注，在無止盡的挑戰中得到心靈寧靜，這是沒有衝突的戰鬥，是擺脫纏身雜務的避難所，在今日令人應接不暇的花花世界，這訧像不變的高山美景可供靜賞。
克萊因 (Morris Kline 1908-1992)
數學一直是形成現代文化的主要力量，是文化的極其重要的因素。
克萊因 (Morris Kline 1908-1992)
解析幾何徹底改變了數學的研究方法。
克萊因 (Morris Kline 1908-1992)
函數論，這一最豐饒的數學分支，乃數學的享受，被歡呼為抽象科學中最和諧的理論之一。
克萊因 (Morris Kline 1908-1992)
上帝存在，因為數學前後一貫；魔鬼也存在，因為我們不能證明數學前後一貫。
克萊因 (Morris Kline 1908-1992)
《古今數學思想》
凡數學家的內心深處必為詩人。
柯瓦列夫斯卡婭 (Sophie Kowalewskya 1850-1891)
說你知道的話，做你應做的事，成為你想做的人。
柯瓦列夫斯卡婭 (Sophie Kowalewskya 1850-1891)
上帝創造了整數，其他一切都是人造的。
克羅內柯 (Leopold Kronecker 1823-1891)
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一個不親自檢查橋樑每一部份的堅固性就不過橋的旅行者，是不可能走遠的；甚至在數學中，有些事情亦須冒險。
拉姆 (Horace Lamb 1839-1934)
對數的發現，以其節省勞力而廷長了天文學者的壽命。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
認識一位巨人的研究方法，對於科學的進步並不比發現本身更少用處。科學研究的方法經常是極富興趣的部分。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
在數學這門科學裡，我們發現真理的主要工具是歸納和類比。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
最簡單關係是最具有普遍性的關係，而這正是歸納法的依據基礎。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
我知道的，是很少的；我不知道的，是無限的。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
一個國家只有數學蓬勃發展，才能表現她的國力強大。
拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)
虛數是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物。
萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
不發生作用的東西是不會存在的。
萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的一個目標。
萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
綜觀古今數學，從世界之初到牛頓的時代，有超過一半的成就都是牛頓一人完成的。
萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
人類心靈對音樂之美的體驗是源自計算而不自知。
萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)
一個數學真理本身既不簡單也不複雜，它就是它。
勒莫恩 (Emile Lemoine 1840-1912)
埃及王問道：「幾何之法，更有捷徑否？」歐幾里得對曰：「夫幾何一途，若大道然，王安得獨辟另途也？」
李善蘭 (1811-1882)
《幾何原本》中譯本序
任何一門數學分支，不管它如何抽象，總有一天在現實世界的現象中找到應用。
羅巴切夫斯基 (N. I. Lobachevsky 1793-1856)
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數可以說成是統治整個量的世界，而算術的四則可以被認為是作為數學家的完全的裝備。
麥斯韋 (James Clark Maxwell 1831-1879)
宇宙的數學規則是以美的形式呈現在人類眼前。
邁克 (John Michel)
整數是一切數學的源頭。
閔可夫斯基 (Herman Minkowski 1864-1909)
儘管自然定律有局限，就像西洋棋有規則，難道就不能說科學是一場無窮豐富且值得嘗試的遊戲嗎？
約翰摩根 (John Morgan)
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沒有一個民族或一個民族集體曾經壟斷過對科學發展所作出的貢獻。各個民族的成就，應讓由全世界人民攜手來共同賞識，縱情歌頌。
李約瑟 (Joseph Needham 1890-1995)
人類如神的心靈，終於了解行星的運轉彗星的軌跡和海潮的漲退。
牛頓 (Issac Newton 1642-1727)
《墓誌銘》
沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現。
牛頓 (Issac Newton 1642-1727)
如果說我看得比別人更遠，那是因為我站了在巨人的肩上。
牛頓 (Issac Newton 1642-1727)
我不知道世界會怎樣看我，不過我覺得自己就像是在沙灘上玩耍的小男孩，偶然發現了一塊光滑的石子或美麗的背殼；而在我面前的大海，卻蘊藏無數未經發掘的真相。
牛頓 (Issac Newton 1642-1727)
能夠從寥寥幾個無中生有的公理，導出那麼多的結果，實在是幾何學的榮耀。
牛頓 (Issac Newton 1642-1727)
自然界不做無用的事，因為自然界喜歡簡化，而不愛用什麼多餘的原因以誇耀自己。
牛頓 (Issac Newton 1642-1727)
《自然哲學的數學原理》
美和善很罕見，屈指可數，但醜和惡卻比比皆是。同樣地，豐數和虧數很常見，而且沒有規律，這類數的發現並無條理可循；但完全數卻屈指可數，而且顯現適當的規律。
尼科馬霍斯 (Nichomachus 約60-約120)
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追求真理時，發現真理；已知真理時，論證真理；探討真理時，鑒別真理。
帕斯卡 (Blaise Pascal 1623 - 1662)
學生必須了解，數學是最合乎人性的追求。多少世紀以來，人類以血肉之軀投身創造，努力發現並建立這龐大的體系，而且持續奮鬥至今。但在校園裡，數學被視為冷酷無情、刻板的學科，而這裡同時也是創造新數學之處。
菲利普斯 (J. D. Phillips)
數學家研究的是整體結構，而不考慮個別狀況。他們的科學是一趟穿越人類所能分辨之一切結構和規律的探索之旅。
平特 (Charles Pinter)
《抽象代數之書》
數字是永恒連續事物的連結者。
柏拉圖 (Plato 前427-前347)
上帝總在使世界幾何化。
柏拉圖 (Plato 前427-前347)
幾何引領人的靈魂，步向真理，創造哲學精神。
柏拉圖 (Plato 前427-前347)
能夠作出數學發現的人，是具有感受數學中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘的美等能力的人，而且只限於這種人。
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
人生就是持續的鬥爭。
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
邏輯有時會生出怪蛋。
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
邏輯並非不毛之地，它生長著矛盾！
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
任何的推廣都只是一個假設，假設扮演必要的角色，這誰都不否認，可是必須要給出証明。
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
一個名副其實的科學家，尤其是一個數學家，在他的工作中感受到與一個藝術家同樣的印象：他的愉快也同樣巨大，並具有同樣的性質。
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
物理科學不僅給我們(數學家)以解決問題的機會，而且也幫助我們發現解決問題的方法，它把這貫穿於兩種途徑之中：引導我們去預測問題的解，以啟示適當論證的線索。
龐加萊 (Henri Poincare 1854-1912)
哪裡有數，哪裡就有美。
普洛克魯斯 (Proclus 411-485)
所以說數學就是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發現的真理生命；她喚起心神，澄淨智慧；她給我們的內心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧和無知。
普洛克魯斯 (Proclus 411-485)
圓是第一個最簡單而最完美的圖形。
普洛克魯斯 (Proclus 411-485)
數學統治著宇宙。
畢達哥拉斯 (Pythagoras 約前585-約前500)
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數學只會報答那些不僅為了得到報答而且也為了數學自身而對它感興趣的人們。數學就像是國王的一個美麗女兒，每當求婚者出現時，她就懷疑他不是真正愛她，而僅僅是因為想當駙馬才對她感興趣。她想要的丈夫是為她的美麗、聰明和迷人才愛她的人，而不是為了得到財富和權力才和她結婚的人。同樣地，數學僅僅向那些因為真心愛慕數學之美而研究它的人們揭示自己的秘密。作為報答，這些人當然也得到了具有實踐重要性的結果。但是，如果一個人每次都要問「我這樣做能得到什麼利益」，那他就不會得到太多。
瑞尼 (Alfred Renyi 1921-1969)
過去關於數學無限小與無限大的許多糾纏不清的困難問題在今天的逐一解決，可能是我們這個時代必須誇耀的偉大成就之一。
羅素 (Bertrand Russell 1872-1970)
數學是惟一讓人不知所云、真假難辨的科學。
羅素 (Bertrand Russell 1872-1970)
數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也有至高的美。
羅素 (Bertrand Russell 1872-1970)
現代數學最主要的成就是真正揭示了數學的整個面貌及其實質存在。
羅素 (Bertrand Russell 1872-1970)
公正而論，數學不僅擁有真理，而且擁有至高無上的美：一種冷峻而嚴肅的美，就像一尊雕像。
羅素 (Bertrand Russell 1872-1970)
《神秘主義與邏輯》
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學習數學史倒不一定產生更出色的數學家，但它產生更溫雅的數學家，學習數學史能豐富他們的思想，撫慰他們的心靈，並且培植他們高雅的品質。
薩頓 (George Sarton 1884-1955)
根據我研究歷史的經驗，我完全相信二十五世紀的數學和今日之差異，將如同今日數學與十六世紀的差異。
薩頓 (George Sarton 1884-1955)
《科學史》
算術是人類知識中一個最古老的分支，或許是最最古老的分支；然而它的一些最深奧的秘密，接近於它平凡的真理。
史密夫 (Henry John Smith 1826-1883)
籌算生涯伍拾年，縱橫文字百餘篇。如今老去才華盡，猶盼春來草上箋。
蘇步青 (Buqing Su 1902-2003)
《原上草集》
幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。
西爾維斯特 (James Joseph Sylvester 1814-1897)
也許我可以並非不適當地要求獲得數學上亞當這一稱號，因為我相信數學理性創造物由我命名 (已經流行通用) 比起同時代其他數學家加在一起還要多。
西爾維斯特 (James Joseph Sylvester 1814-1897)
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科學不應當只是解釋現象，科學的主要任務是建立數學模型。
馮．諾依曼 (John von Neumann 1903-1957)
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我們(研究數學)要有雄心壯志，樹立遠大的革命理想，無所畏懼，敢於攻關，還要在具體工作中不一絲不苟，踏實苦幹，惟有這樣，才能作出應有的貢獻。
王元 (Yuen Wang 1930- )
一個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為一個完全的數學家。
魏爾斯特拉斯 (Karl Weierstrass 1815-1897)
數學探索將人類的心智提升到更接近神聖，其他媒介無從所及。
外爾 (Hermann Weyl 1885-1955)
如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發展的概念、方法和結果，我們就不可能理解近 50 年來數學的目標，也不可能理解它的成就。
外爾 (Hermann Weyl 1885-1955)
數學對自然科學有很大的功益，這和奧秘奇事只有一線之隔，而且不能用理性來解釋。「自然定律」的存在一點都不自然，而人類竟然還能發現。數學語言能夠把物理定律表達得那麼貼切，是種美妙的恩賜，我們不能理解，也不配擁有。
魏格納 (Eugene P. Wigner 1902-1995)
《數學與自然科學的非理性效益》
純數學這門科學在其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。
懷特黑德 (Alfred North Whitehead 1861-1947)
代數是搞清楚世界上數量關係的智慧工具。
懷特黑德 (Alfred North Whitehead 1861-1947)
整個數學所涵括的，正是組織起一系列協助我們思考過程中補助想像的工具。
懷特黑德 (Alfred North Whitehead 1861-1947)
錯誤是我們為求進步所付出的代價。
懷特黑德 (Alfred North Whitehead 1861-1947)
《過程與實在》
提到數字「五」，我們會想到各種實體 - 五條魚、五個孩子、五顆蘋果、五天 ...... 抽象的概念是驚人的成就，想必人類花了很長的時間才開始構思抽象概念。
懷特黑德 (Alfred North Whitehead 1861-1947)
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