前言
近年來，香港常常出現「殺校」的新聞，因為人口老化，學生來源不足，這是無可奈何的事。
回想上世紀五十年代，香港人口突然激增，生源充沛，許多人租了幾個唐樓單位，將房間改裝成課室，就辦起私立小學來。私校是收費的，但仍然供不應求，許多學校都要超額收生。那時督學查學，較少關顧教學方面，關注的是有沒有超額收生。兩方各出奇謀，學校方面，安排怎樣「走鬼」，而教署人員早在公共樓梯、天台等地方佈下天羅地網，捉個正著。
校主被告上法庭，辯護律師求情說校主是文化人，他不做偷詭拐騙的勾當，只是賣知識以謀取兩餐罷了，應該給予輕判，但法官批駁：要幾十個小童擠在斗室中上課，這樣的設備，這樣的環境，實在對這些小童的身心造成很大的傷害，這種罪行比偷詭拐騙還嚴重——當然處罰不輕了！
在這樣熱鬧的情況下，我剛好中學畢業，那時學生多，教師少，所以很容易便上位做起教師來。
初為人師，十分緊張。當打開數學課本來看，卻令人有點帳惘。我中學的數學成績不錯，但對小學的功課似乎沒有什麼幫助。那時，小學數學叫做「算術」，和代數劃清界線；沒有正負數，沒有移項，當然亦沒有簡易方程式。
在中學裏，例如學行程問題，只要明白了（距離 = 速度Í時間）這個公式，就算學會這個單元，因為「速度」和「時間」只要移項便可求得。但小學教學反而更複雜，必須將一個公式，分為求距離、求速度、求時間三個公式，分別去解說它的數理。
中學數學的邏輯性很強，每種運算都有演繹的依據，由於這種思考習慣，不免令我回顧一下小學數學的各種數理。站在中學這樣較高的角度來審視，許多以前不甚了了的數理，現在豁然開朗。但是，問題仍然是有的，就舉行程問題的例子：
一小時走5公里，3小時走多少公里？
答案當然是(5 x 3)公里 = 15公里
乘數是「累加」的速算，乘數表三五一十五就是3個5加起來就是15的意思 (5 x 3 = 5 + 5 + 5 = 15)
將問題改為：
一小時走5公里，2/3小時走多少公里？
數理和上題一樣
5公里Í
= 3
公里
都是乘法，但怎樣去理解？這個乘法是怎樣去「累加」的？
走12公里要3小時，1小時走多少公里？
12公里÷3 = 4公里
這是除法的「均分」性能。將12公里平均分為3份，每份4公里
若問題是：
走12公里要2/3小時，1小時走多少公里？
12公里÷= 18公里
將物件均分為2份，3份都易理解，但怎樣去想像將物件分做份的情況？
分數的除法是將除號改為乘號，後面分數的分子分母上下顛倒，這種大動作的算法，給人印象深刻，很容易學會。但是，為什麼是要這樣步驟呢？
平時對著這些問題，一向漫不經心，但現在身為人師，卻將自己弄不明白的東西拿去教人，好像有些欺騙感覺。結果，翻查教師用書，逛遍各大小書局，都找不到有關資料。
在教員休息室裏，我忽然想起，學校的一位同事王老先生，年紀不小，經驗豐富，道貌岸然，很有修養。心想，遲些找機會向他請教，相信必有得益。
正在沈思中，忽然聽見王老先生大喝一聲：「點解（為甚麼）？點解？點解要點解？」聲調高昂，遠遠都聽到。他面前站著一個學生，似乎在問他這條算式為甚麼是這樣列出來的。「點解你姓陳不是姓李？點解你是男子不是女子？點解你在這裡上學而不在那裡上學？點解......」忽然放低聲線說：「世間事根本就是這樣的沒有什麼點解的？」跟著聲音又再次提高，這是第二輪發炮：「點解天上有太陽？點解有空氣？點解一加一等於二？......」聲音高昂激憤，好像恨鐵不成鋼，要罵醒這個蠢學生。忽然聲音轉調，變成低沈悲憤，苦口婆心地去教導這盲塞的學生：「世事有許多是沒有點解的，書怎樣說，我們便去記住它......」
現在，還向王老先生請教甚麼呢？後來，大家相處熟了，他還是告訴我們他的一些教學心得。
（一） 我永不會對學生講笑話，亦不會向學生展露笑容
（二） 教數學是依書直說，書本上有三條例題，就說三條，有五條例題，就說五條，絕不增減或修改，因為編書的是專家，課程的內容和份量，都經有關部門審核認許，我有何德何能去修改它們。
王老先生基本上也算成功的，他不苟言笑，顯得他尊嚴萬分，沒有人敢冒犯他；他依書直說，使人覺得他認真，專注；不講補充材料，使人覺得他心無旁騖；不講少一條例題，使人覺得他沒有偷懶。
不過，每個人的品性不同，若要王老先生去學我，這是不可能的，相反，強迫我要學王老先生那麼做人，也是痛苦萬分的。
話說回來，有疑難，向外尋不到答案，那就只好自己去忖摩了，這就成為本網頁內容。
內容雖然陳舊，但經過思考，因此也略有新意。其中輾轉除法的說明、小數分數互化法、分數基本應用題的分析，都是獨特的；皮克格點面積公式的証明，正立方體展開圖的辨認等，都在其他書所未見的。
願本網頁能給對小學數學有興趣者提供參考。