海頓公式
命題：
三角形面積公式為：√s(s-a)(s-b)(s-c)，其中a,b,c為三角形三邊，s為三角形周界的一半。
證明：
三角形面積=(1/2)ab(sinC)
三角形面積2=(1/4)a2b2(sin2C)
三角形面積2=(1/4)a2b2(1-cos2C)
三角形面積2=(1/4)a2b2(1-cosC)(1+cosC)
由餘弦定理，cosC=(a2+b2-c2)/2ab
所以三角形面積2=(1/4)a2b2[(a2+b2-c2)/2ab+1][1-(a2+b2-c2)/2ab]
三角形面積2=s(s-a)(s-b)(s-c)
由此可得三角形面積為√s(s-a)(s-b)(s-c)