質數無限多

命題：

證明質數有無限多個。

證明：

利用反證法，設質數只有有限個，分別為：

P₁, P₂, ... , P₃

設Z_n=P₁×P₂×...×P_n

則，P₁,P₂...P_N都不能整除Z_n，即是Z_n是一個質數。

故矛盾產生，從而得到質數有無限多個。