正弦定理

命題：

在一個三角形ABC如下圖，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R為三角形ABC外接圓之半徑

證明：

只需證明a/sinA=2R就夠了。設O為三角形ABC的外接圓心。聯起CO，並延長之，交外接圓於A'。如上圖，有：

A'C=2R

角A=角A'，角A'BC=90^。

所以sinA=sinA'=a/2R

亦即是a/sinA=2R

同理可證：b/sinB=c/sinC=2R