小柯利用隔週休的週末，安排到美術館參觀名家畫展，他希望站在最佳的觀賞點，以便獲得最佳視野。小柯應該站在畫作前方多遠的地方呢？

因為同弧所對的圓周角大於圓外角，即∠APB>∠AP'B，因此小柯的眼睛位置(P點)在通過AB的圓周上，會有最大的視野。(如圖甲)

問題是小柯應該站在哪裡？眼睛才會和AB在同一圓上？首先，我們已尺規作線段AB的中垂線L1，再以A(或B)點為圓心，L1到小柯的眼睛的距離為半徑畫弧交L1於C點。再以以C點為圓心，CA為半徑作圓C。過C點作L1的垂線交圓C於P點，P點即是小柯的眼睛位置。

--昌爸--

如圖乙，假設畫作的最高點和小柯的身高相差X公分，畫作的最低點和小柯的身高相差Y公分。
P點和畫作的距離即CD長，BC=

+Y=，BD=，CD=

=。

我們很驚訝的發現，最佳觀景點，是畫作最高點、最低點和身高差距的等比中項(幾何中項)。